Desvio Padrão
O desvio padrão é uma medida da dispersão de um conjunto de dados da sua média. É calculado como a raiz quadrada da variância, determinando a variação entre cada ponto de dados relativo à média. Se os pontos de dados estiverem mais longe da média, há um desvio maior dentro do conjunto de dados.
Em finanças, o desvio padrão é uma medida estatística; Quando aplicado à taxa de retorno anual de um investimento, ele mostra a volatilidade histórica desse investimento. Quanto maior o desvio padrão de uma segurança, maior a variação entre cada preço e a média, indicando uma maior faixa de preço. Por exemplo, um estoque volátil tem um alto desvio padrão, enquanto o desvio de um estoque estável de blue-chip geralmente é bastante baixo.
No setor de serviços financeiros, o desvio padrão é uma das principais medidas de risco fundamental que os analistas, gestores de portfólio, consultores de gestão de patrimônio e planejadores financeiros usam. As empresas de investimento relatam o desvio padrão de seus fundos mútuos e outros produtos. Uma grande dispersão indica o quanto o retorno do fundo está se desviando dos retornos normais esperados. Por ser fácil de entender, esta estatística é frequentemente reportada aos clientes finais e aos investidores em uma base regular.
Diferença entre desvio padrão e média
Na sua forma mais simples, a média é simplesmente a média de todos os pontos de dados em um determinado conjunto. Ao investir, por exemplo, você pode querer saber o preço de fechamento médio nos últimos 20 dias. Isso pode ser obtido adicionando os preços de fechamento para cada sessão e dividindo em 20. Como os mercados são inconstantes na melhor das hipóteses, comerciantes e analistas usam médias móveis que se ajustam diariamente para incorporar os dados mais atualizados. Isso significa que o cálculo sempre leva em consideração os movimentos das sessões mais recentes, e as sessões mais antigas são apresentadas à medida que se tornam menos relevantes. Uma média móvel exponencial (MME) é calculada ponderando cada ponto de dados, dando maior significado aos dados mais recentes.
O desvio padrão é calculado com base na média. A distância de cada ponto de dados da média é quadrada, somada e calculada de forma média para encontrar a variância. Ou diz-se de outra maneira: a diferença é derivada tomando a média dos pontos de dados, subtraindo a média de cada ponto de dados individualmente, esquadrinhando cada um desses resultados e tomando outra média desses quadrados. O desvio padrão é simplesmente a raiz quadrada da variância.
Cálculo de um desvio padrão
A fórmula para o desvio padrão usa três variáveis. A primeira variável deve ser o valor de cada ponto dentro do conjunto de dados, tradicionalmente listado como x, com um sub-número denotando cada variável adicional (x, x1, x2, x3, etc.). A média ou média dos pontos de dados é aplicada ao valor da variável M, e o número de pontos de dados envolvidos é atribuído à variável n.
Para determinar o valor médio, os valores dos pontos de dados devem ser adicionados, e esse total é dividido pelo número de pontos de dados incluídos. Por exemplo, se os pontos de dados fossem 5, 7, 3 e 7, o total seria de 22. Esse total de 22 seria então dividido pelo número de pontos de dados, neste caso quatro, resultando em uma média de 5,5. Isso leva às seguintes determinações: M = 5,5 e n = 4.
A variância é determinada subtraindo o valor da média de cada ponto de dados, resultando em -0,5, 1,5, -2,5 e 1,5. Cada um desses valores é então quadrado, resultando em 0,25, 2,25, 6,25 e 2,25. Os valores quadrados são então adicionados em conjunto, resultando em um total de 11, que é então dividido pelo valor de n -1, que é 3 nesta instância, resultando em uma variação aproximadamente de 3,67.
A raiz quadrada da variância é então calculada, resultando no desvio padrão de aproximadamente 1,915.
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